解答題。
　　
　　“求所有正整數(shù)x，y，使得x^2+3y與y^2+3x都是完全平方數(shù)?！?br/>　　
　　這題目難么？
　　
　　乍一看。
　　
　　貌似還蠻簡單。
　　
　　但那只是乍一看罷了。
　　
　　白鶯鶯自認(rèn)為智商不低，且學(xué)習(xí)也努力，各科均衡，沒啥短板。
　　
　　可……
　　
　　即便如此。
　　
　　當(dāng)她一看見這道題，眼前立馬浮現(xiàn)一片小星星，幾乎要暈過去。
　　
　　秦羽墨說的沒錯(cuò)。
　　
　　如果沒有十分縝密的邏輯思維分析能力，根本沒解出來的可能。
　　
　　因此……
　　
　　這道20分的大題。
　　
　　白鶯鶯自然得了鴨蛋。
　　
　　但江南卻拿了滿分？
　　
　　所以……
　　
　　在內(nèi)心酥爽的同時(shí)。
　　
　　白鶯鶯也緊盯著江南，眸中閃過一絲好奇，想看看江南是怎么解的。
　　
　　“怎么？”
　　
　　“難道不愿教我么？”
　　
　　“你是討厭我？還是怕教會(huì)了我，下次考試，我就再次超過你了？”
　　
　　另一邊，秦羽墨見江南呆滯在座位上，久久沒有動(dòng)靜，不由得嗔怒出聲。
　　
　　“得了！”
　　
　　“注定是躲不掉了?！?br/>　　
　　聞言，江南一臉無奈的笑笑，既然躲不掉，那就只好講講吧！
　　
　　“其實(shí)這題很容易！”
　　
　　“什么意思？”
　　
　　秦羽墨和白鶯鶯同時(shí)詢問。
　　
　　“無非是分三種情況?！?br/>　　
　　江南拿筆在草稿紙上做了三個(gè)假設(shè)。
　　
　　“首先，若x=y。”
　　
　　“則x^2+3x是完全平方數(shù)。”
　　
　　“因x^2＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2，所以x^2+3x=(x+1)^2?！?br/>　　
　　“所以x=y=1?！?br/>　　
　　“……”
　　
　　“其次，若x＞y，則x^2＜x^2+3y＜x^2+3x＜x^2+4x+4=(x+2)^2?！?br/>　　
　　“所以x2+3y是完全平方數(shù)?！?br/>　　
　　“因?yàn)閤^2+3y=(x+1)^2，得3y=2x+1，由此可知y是奇數(shù)?！?br/>　　
　　“設(shè)y=2k+1，則x=3k+1，k是正整數(shù)，又y^2+3x=4k^2+4k+1+9k+3=4^2+13k+4是完全平方數(shù)，且(2k+2)^2=4k^2+8k+4＜4k^2+13k+4＜4k^2+16k+16=(2k+4)^2。”
　　
　　“……”
　　
　　“所以y^2+3x=4k^2+13k+4=(2k+3)^2，得k=5，從而求得x=16，y=11?！?br/>　　
　　“若x＜y，同x＞y情形可求得x=11，y=16?！?br/>　　
　　“綜上所述……”
　　
　　“(x，y)=(1，1)，(11，16)，(16，11)?！?br/>　　
　　“……”
　　
　　江南的思路很清晰。
　　
　　且講解的深入淺出，層次分明不說，還一氣呵成，沒有半點(diǎn)停頓。
　　
　　幾個(gè)呼吸的功夫。
　　
　　他就演算出了最后的答案。
　　
　　這速度……